Question

不等式ax²+bx+2＞0的解集是(-

1

2

，

1

3

)，則a-b等于（　　）

A．-10

B．10

C．-14

D．14

Answer 1

分析：通過不等式解集轉化為對應方程的根，然后根據韋達定理求出方程中的參數a，b，即可求出a-b

解答：解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集是(-

1

2

，

1

3

)，
∴-

1

2

，

1

3

為方程ax²+bx+2=0的兩個根
∴根據韋達定理：
-

1

2

+

1

3

=-

b

a

  ①
-

1

2

×

1

3

=

2

a

   ②
由①②解得：

a=-12  b=-2

∴a-b=-10
故答案為 B

點評：本題考查一元二次不等式解集的定義，實際上是考查一元二次不等式解集與所對應一元二次方程根的關系，屬于中檔題