Question

定義運(yùn)算：

.

a b c d

.

=ad-bc
（1）若已知k=1，求解關(guān)于x的不等式

.

x 1 1 x-k

.

＜0
（2）若已知f(x)=

.

x 1 -1 k-x

.

，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值．

Answer 1

（1）由定義及k=1，且

.

x 1 1 x-k

.

＜0，則x（x-k）-1＜0，即x²-x-1＜0，解得不等式的解集{x|

1- 5

2

＜x＜

1+ 5

2

}．
（2）∵f（x）=

.

x 1 -1 k-x

.

=x（k-x）+1=-x²+kx+1=-(x-

k

2

)2+1+

k2

4

，
∴f（x）_max=

-k，當(dāng)k＜-2時(shí) k2 4 +1，當(dāng)-2≤k≤2時(shí) k，當(dāng)k＞2時(shí)