Question

某球星將5件相同的小禮物全部送給3個不同的球迷，讓每個球迷都要得到禮物，不同的分法種數是（　　）

A．2種

B．10種

C．5種

D．6種

Answer 1

分析：若按3、1、1 分成三組給3個不同的球迷，有3種不同的方法，若按2、2、1分成3組給3個不同的球迷，也有3種不同的方法．故所有不同的分法種數為6種．

解答：解：問題即把5件相同的小禮物分成三組然后給3個不同的球迷，可按3、1、1 分成三組，也可按2、2、1分成3組．
若按3、1、1 分成三組給3個不同的球迷，有3種不同的方法，
若按2、2、1分成3組給3個不同的球迷，也有3種不同的方法．
故所有不同的分法種數為3+3=6種，
故選D．

點評：本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用，體現了分類討論的數學思想，把分法分成兩類按3、1、1分
和按2、2、1分，是解題的關鍵．