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若a，b∈R+，滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]B、（-∞，-2]∪[6，+∞）C、（6，+∞）D、[6，+∞）
分析：將
ab
看成整體，對條件應用基本不等式，先求出
ab
的范圍，從而即可求得a+b的范圍．
解答：解：∵ab=a+b+3，
∴ab=a+b+3≥2
ab
+3，
∴ab≥2
ab
+3，
將
ab
看成整體，解之得：
ab≥9
∴a+b的取值范圍[6，+∞）
故選D．
點評：本題主要考查基本不等式，借助于均基本不等式可以證明一些不等式，也可以求一類函數的最值，掌握均值不等式的結構特征是合理使用均值不等式的關鍵．
練習冊系列答案
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若a，b∈R+，滿足ab＝a＋b＋3，則a＋b的取值范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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若a，b∈R+，滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，-2]
  2. B.
    （-∞，-2]∪[6，+∞）
  3. C.
    （6，+∞）
  4. D.
    [6，+∞）

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若a，b∈R+，滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-2]
B．（-∞，-2]∪[6，+∞）
C．（6，+∞）
D．[6，+∞）

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