Question

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
（Ⅲ）已知當(dāng)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是 
當(dāng)；當(dāng) 
（Ⅱ）（Ⅲ）  

解析試題分析：（Ⅰ）      1分
∴當(dāng)，    3分
∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是  5分
當(dāng)；當(dāng)  7分
（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略）
∴當(dāng)的圖象有3個不同交點(diǎn)，
即方程有三解        9分
（Ⅲ）        11分
∵上恒成立        12分
令，由二次函數(shù)的性質(zhì)，上是增函數(shù)，
∴∴所求k的取值范圍是         14分
考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評：已知函數(shù)單調(diào)求參數(shù)范圍時，要在定義域區(qū)間上令，因在定義域范圍內(nèi)有限個導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不影響其單調(diào)性