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設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),則它的通項公式是an=   
【答案】分析:先對(n+1)an+12-nan2+an+1an=0進行化簡得到,再由累乘法可得到數列的通項公式是an
解答:解:∵(n+1)an+12-nan2+an+1an=0
(另解-an不合題意舍去),
,即
故答案為:
點評:本題主要考查數列遞推關系式的應用和累乘法.求數列通項公式的一般方法--公式法、累加法、累乘法、構造法等要熟練掌握.
練習冊系列答案
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設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),則它的通項公式是an=
 

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(2012•紹興一模)設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)
a
2
n+1
-n
a
2
n
+an+1an=0(n∈N*)

(1)求它的通項公式;
(2)求數列{
an
n+1
}
的前n和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)an+12-nan2+an+1·an=0(n≥1,nN),試歸納出這個數列的通項公式.

      

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科目:高中數學 來源: 題型:

設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n∈N*),則它的通項公式an=_____________.

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科目:高中數學 來源:2000年全國統一高考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設{an}是首項為1的正項數列,且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1,2,3,…),則它的通項公式是an=   

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