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已知tanα=
1
2
，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=
-
1
3
-
1
3
．
分析：將所求關系式
sinα-cosα
sinα+cosα
中的“弦”化“切”，代入計算即可．
解答：解：∵tanα=
1
2
，
∴
sinα-cosα
sinα+cosα
=
tanα-1
tanα+1
=-
1
3
．
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查同角三角函數基本關系的運用，“弦”化“切”，是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
12
，則sinαcosα-2sin2α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，則
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均為銳角，則β等于
 
．

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同步練習冊答案
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