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觀察下列圖形（1）（2）（3）（4），這些圖形都由小正方形構成，設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（　　）

A．25

B．37

C．41

D．47

根據前面四個發現規律：f（2）-f（1）=4×1，
f（3）-f（2）=4×2，
f（4）-f（3）=4×3，
…
f（n）-f（n-1）=4（n-1）這n-1個式子相加可得：f（n）=2n²-2n+1．
當n=5時，f（5）=41．
故選C．

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1）求證：當

時，

2）證明:

不可能是同一個等差數列中的三項

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一般地，給定平面上有n個點，每兩點之間有一個距離，最大距離與最小距離的比記為λ_n，已知λ₄的最小值是

，λ₅的最小值是2sin

π，λ₆的最小值是

．試猜想λ_n（n≥4）的最小值是______．（這就是著名的Heilbron猜想，已經被我國的數學家攻克）

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設M是含有n個正整數的集合，如果M中沒有一個元素是M中另外兩個不同元素之和，則稱集合M是n級好集合，
（Ⅰ）判斷集合{1，3，4，7，9}是否是5級好集合，并寫出另外一個5級好集合，滿足其最大元素不超過9；
（Ⅱ）給定正整數a，設集合M={a，a+1，a+2，…a+k}是好集合，其中k為正整數，試求k的最大值，并說明理由；
（Ⅲ）對于任意n級好集合M，求集合M中最大元素的最小值（用n表示）．

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如圖，將全體正整數排成一個三角數陣，根據規律，數陣中第n行的從左到右的第3個數是______.．