Question

在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分別為∠A，∠B的對邊，且a=4=

3

3

b，解此三角形．

Answer 1

分析：由sinA，a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，進而求出B的度數，確定出C的度數，進而求出c的值，即可求出直角三角形的未知量．

解答：解：由正弦定理知

a

sinA

=

b

sinB

，即

4

sin30°

=

4 3

sinB

，
∴sinB=

3

2

，b=4

3

，
∴∠B=60°或∠B=120°，
∴∠C=90°或∠C=30°，即c=8或c=4．
則b=4

3

，c=8，∠C=90°，∠B=60°或b=4

3

，c=4，∠C=30°，∠B=120°．

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．