Question

函數f（x）=-x²+2在區間[-1，3]上的最大值為M，最小值為N，則M+N=

-5

．

Answer 1

分析：根據函數f（x）=-x²+2，x∈[-1，3]，利用二次函數的性質求得函數在區間[-1，3]上的最大值M、最小值N的值，可得M+N的值．

解答：解：∵函數f（x）=-x²+2，x∈[-1，3]，
∴當x=0時，函數取得最大值為M=2，
 當x=3時，函數取得最小值為N=-7，
故 M+N=2+（-7）=-5．
故答案為：-5．

點評：本題主要考查二次函數的性質的應用，求二次函數在閉區間上的最值，屬于中檔題．