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、函數的定義域為D,若對于任意,當時,都有,則稱函數在D上為非減函數.設函數為定義在[0,1]上的非減函數,且滿足以下三個條件:
;② ; ③ 當時,恒成立.則         .
1
∵函數f(x)滿足:f(1-x)+f(x)=1,x∈[0,1],則
且當時,恒成立,則,又∵函數f(x)為定義在[0,1]上的非減函數,∴當時,,恒成立,故,則
,故答案為1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)冪函數過點(2,4),求出的解析式并用單調性定義證明上為增函數。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的減函數,且.
則實數a的取值范圍是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知奇函數定義在(-1, 1)上,且對任意的,都有成立,若,則的取值范圍是(  )
A.(,1)B.(0 , 2)C.(0 , 1)D.(0 ,)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知
(1)判斷函數的奇偶性;
(2) 判斷函數的單調性,并證明;
(3)當函數的定義域為時,求使成立的實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數y=f (x)=在區間 (-2,+∞)上單調遞增,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數.給出函數下列性質:⑴的定義域和值域均為;⑵是奇函數;⑶函數在定義域上單調遞增;⑷函數有兩零點;⑸為函數圖象上任意不同兩點,則.則函數有關性質中正確描述的個數是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則滿足的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=x2+2(a-1)x+2在區間(-∞,4)上是減函數,則實數a的取值
范圍 (  )
A.a≥-3B.a≤-3
C.a≤5D.a≥3

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