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設(shè)f0(x)＝sinx，f1(x)＝(x)，f2(x)＝(x)，…，fn+1(x)＝(x)，n∈N，則f2 005(x)等于

[　　]

A．sinx

B．－sinx

C．cosx

D．－cosx

答案：C
解析：

　　f0(x)＝sinx，

　　f1(x)＝0(x)＝(sinx＝cosx，

　　f2(x)＝1(x)＝(cosx＝－sinx，

　　f3(x)＝2(x)＝(－sinx＝－cosx，

　　f4(x)＝3(x)＝(－cosx＝sinx，

　　∴4為最小正周期，∴f2005(x)＝f1(x)＝cosx．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn+1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝


  1. A.
    -sin x
  2. B.
    -cos x
  3. C.
    sin x
  4. D.
    cos x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

設(shè)f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x                 B．－cos x

C．sin x                    D．cos x

 

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設(shè)f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，則f2011(x)＝(　　)

A．－sin x      B．－cos x       C．sin x        D．cos x

 

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