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已知三次函數f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函數,則m的取值范圍是(  )

A.m<2或m>4    B.-4<m<-2    C.    D.以上皆不正確

 

【答案】

C

【解析】解:因為三次函數f(x)=x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在x∈(-∞,+∞)是增函數,則說明導數在R上恒大于等于零,即,則判別式小于等于零即可,解得答案選C

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(2a<b)
在R上單調遞增,則
a+b+c
b-2a
的最小值為
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
1
3
x3+
b
2
x2+x
在R上有極值,則實數b的范圍為
(-∞,-2)∪(2,+∞)
(-∞,-2)∪(2,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a<b)
在R上單調遞增,則
a+b+c
b-a
的最小值為
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知三次函數f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+cx+d(a<b)
在R上單調遞增,求
a+b+c
b-a
的最小值.
(2)設f(x)=x2+bx+c(b,c∈R).若|x|≥2時,f(x)≥0,且f(x)在區間(2,3]上的最大值為1,求b2+c2的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知三次函數f(x)=
a
3
x3+bx2+cx+d(a<b)
在R上單調遞增,則
a+b+c
b-a
的最小值為
 

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