Question

在△ABC中，已知內(nèi)角，邊，設(shè)內(nèi)角B=x，面積為y
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）求y的最值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用正弦定理，求出AB，再利用三角形的面積公式，即可求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）利用輔助角公式，將函數(shù)的解析式，化為正弦型函數(shù)的形式，再根據(jù)正弦型函數(shù)的最值的求法進(jìn)行求解．
解答：解：（1）∵內(nèi)角，邊，內(nèi)角B=x
∴由正弦定理可得
∴AB=4sin（）
∴面積y=•4sin（）•sinx=4（）sinx=2sin（2x-）+
（2）∵0＜x＜，∴-＜2x-＜
∴-＜sin（2x-）≤1
∴0＜2sin（2x-）+≤3
∴2x-=，即x=時，y取得最大值3．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查三角函數(shù)的化簡，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．