Question

已知集合A={1，3，a}，B={1，a²-a+1}，且A?B，求a的值．

Answer 1

分析：根據題意，分析可得：若A?B，必有a²-a+1=3或a²-a+1=a，分2種情況討論可得答案．

解答：解：∵A?B，∴a²-a+1=3或a²-a+1=a．
①由a²-a+1=3得a²-a-2=0解得a=-1或a=2．
當a=-1時，A={1，3，-1}，B={1，3}，滿足A?B，
當a=2時，A={1，3，2}，B={1，3}，滿足A?B．
②由a²-a+1=a得a²-2a+1=0，解得a=1，
當a=1時，A={1，3，1}不滿足集合元素的互異性，
綜上，若B⊆A，則a=-1或a=2．

點評：本題考查集合間包含關系的運用，注意分情況討論時，不要漏掉情況．