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已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值．
【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式及定義域，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的最值．
解答：解：∵函數(shù)，
∴
當x∈[2，6]時，f′（x）＜0恒成立
故函數(shù)為減函數(shù)
故當x=2時函數(shù)取最大值2
當x=6時函數(shù)取最小值
點評：本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知利用導數(shù)法求出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時，f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
f1(x)；x∈[0，
1
2
)
f2(x)；x∈[
1
2
，1]
．其中f1(x)=1-2(x-
1
2
)2，f2(x)=-2x+2
（1）求函數(shù)的最大值和最小值
（2）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x0)，f(x1)=x0，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

   (1)求函數(shù)的最小正周期.

   (2)求在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三第一學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最大值及單調(diào)減區(qū)間；

(2)若，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)設函數(shù)在上的圖象與軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P,

求與的夾角的余弦.

 

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同步練習冊答案
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