Question

11、某學校藝術班有100名學生，其中學舞蹈的學生67人，學唱歌的學生45人，而學樂器的學生既不能學舞蹈，又不能學唱歌，人數是21人，那么同時學舞蹈和唱歌的學生有

33

人．

Answer 1

分析：利用兩個集合的交集、并集、補集的定義可得，67+45-x=100-21，解出x 即為所求．

解答：解：設同時學舞蹈和唱歌的學生有x人，由題意可得  67+45-x=100-21，
解得  x=33  （人），
故答案為：33．

點評：本題考查兩個集合的交集、并集、補集的定義，列出方程 67+45-x=100-21 是解題的關鍵．