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已知關(guān)于的不等式,

(1)當(dāng)時(shí),解上述不等式;

(2)如果關(guān)于的不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析:(1)時(shí),不等式化為,解方程,結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義可知

(2)結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義可知表示數(shù)軸上的點(diǎn)與3,4的距離之和,因?yàn)榫嚯x之和最小值為1,所以當(dāng)時(shí)解集為空集,即所求范圍是

考點(diǎn):絕對(duì)值不等式

點(diǎn)評(píng):本題采用絕對(duì)值的幾何意義求解較簡(jiǎn)單,此外還可以分情況去掉絕對(duì)值符號(hào)分別求解不等式,較利用幾何意義復(fù)雜了些

 

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已知關(guān)于的不等式的解集為,求關(guān)于的不等式的解集.

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(本小題滿分12分)
已知關(guān)于的不等式,其中.
(1)當(dāng)變化時(shí),試求不等式的解集;
(2)對(duì)于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集). 試探究集合能否為有限集?若 能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說明理由.

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(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知關(guān)于的不等式(其中).
(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省臺(tái)州市09-10學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量評(píng)估數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

本題滿分7分)已知關(guān)于的不等式

   (1)當(dāng)時(shí),解該不等式

   (2)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求的取值范圍. 高.考.資.源.網(wǎng)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)(文科)試題 題型:解答題

(本題12分)已知關(guān)于的不等式,其中.

(Ⅰ)當(dāng)變化時(shí),試求不等式的解集 ;

(Ⅱ)對(duì)于不等式的解集,若滿足(其中為整數(shù)集). 試探究集合能否為有限集?若能,求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值,并用列舉法表示集合;若不能,請(qǐng)說明理由.

 

 

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