Question

某種產品平均每三年降低價格

1

4

，目前售價640元，則9年后此產品的價格是

 

．

Answer 1

分析：由題意，某種產品平均每三年降低價格

1

4

，目前售價640元，從目前開始每三年的價格構成了一個首項是640元，公比為

3

4

的等比數列，9年后此產品的價格是這個數列的第四項，故先求出此數列的通項公式，再求出第三項即所求的9年后此產品的價格

解答：解：由題意，每三年的價格構成了一個首項是640元，公比為

3

4

的等比數列，
故此數列的通項公式是a_n=640×(

3

4

)n-1
9年后此產品的價格是這個數列的第四項，a₄=640×(

3

4

)4-1=270（元）
故答案為270元

點評：本題考查等比數列在實際問題的中的應用，解此類題關鍵是從實際問題中抽象出數列模型，再由數列的性質進行運算，得出結果，再將所得的結果反饋到實際問題中．本題考查了數列的應用能力及從現實問題中抽象出數學模型的能力