Question

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（ ）

A．f（x）=sin（2x+）
B．f（x）=sin（2x-）
C．f（x）=sin（x-）
D．f（x）=sin（x+）

Answer 1

【答案】分析：先利用函數圖象確定函數的振幅和周期，確定A、ω的值，再利用特殊點代入法，求得φ的方程，最后由φ的范圍確定φ值
解答：解：由圖象可知振幅A=1，函數周期T=4×[-（-）]=2π，∴ω=1
∴f（x）的解析式為f（x）=sin（x+φ），代入點（，1）
得sin（+φ）=1，即+φ=+2kπ，k∈Z
∴φ=+2kπ，k∈Z，又-＜φ＜，
∴φ=
∴f（x）的解析式為f（x）=sin（x+），
故選D
點評：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數的圖象和性質，參數A、ω、φ的意義和確定方法，確定φ值是本題的關鍵和難點，要認真體會其規律