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設函數f（x）=（2x+5）6，則導函數f′（x）中的x3的系數是
24000
24000
．
分析：先求導函數，再結合二項式定理，表示出含有x3的項，從而求出x3的系數
解答：解：f′（x）=6（2x+5）5×2=12（2x+5）5
由二項式定理知，含有x3的項為：12×
C
2
5
•(2x)3•52=24000x3
故答案為：24000
點評：本題考察復合函數求導和二項式定理的相關知識．注意復合函數求導時，要先求構成原函數的兩個簡單函數的導數，再相乘即可．屬中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex-ax-2．
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）條件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若存在區間[a，b]⊆[
12
，+∞)，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2ax+2在區間（-2，2）上是增函數，則a的范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函數f（x）在區間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求實數a的取值范圍．
（3）若對任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）-f（x2）|≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且f（1）=
3
4
．
（1）求α的取值的集合；
（2）若當0≤θ≤
π
2
時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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