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已知函f（x）數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則x∈（-3，-2）時，f（x）=
-2x+3
-2x+3
．
分析：由f（x+1）=-f（x）得函數(shù)的周期性，求x∈（-3，-2）的解析式轉(zhuǎn)化成（0，1）范圍內(nèi)，代入已知解析式即得．
解答：解：∵f（x+1）=-f（x）
∴f（x+2）=f（x）即f（x）是周期為2的函數(shù)
設(shè)x∈（-3，-2）則x+3∈（0，1）
∴f（x+3）=f（x+1）=-f（x）=2x+3，
即f（x）=-2x+3
故答案為-2x+3
點評：本題主要考查了利用周期性求解函數(shù)解析式，通過未知轉(zhuǎn)化到已知進行求解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函f（x）數(shù)滿足f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則x∈（-3，-2）時，f（x）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點滿足條件：①點A、B都在f(x)的圖象上；②點A、B關(guān)于原點對稱，

則對稱點對(A、B)是函數(shù)的一個“姊妹點對”(點對(A，B)與（B，A）可看作同一個“姊妹點對”)已知函

數(shù) f(x)=，則f(x)的“姊妹點對”有       個。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量，函數(shù)·，

(1)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函

數(shù)f（x）的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試5-理科-平面向量與解三角形 題型：解答題

 

已知向量m＝（，），n＝(，)，記f(x)=m•n；

   （1）若f(x)=1,求的值；

   （2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函

        數(shù)f(A)的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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