Question

用秦九韶方法求多項(xiàng)式f(x)= x⁷-2x⁶+3x³-4x²+1在x=2時(shí)的函數(shù)值.

Answer 1

解：f(x)= x⁷-2x⁶+3x³-4x²+1=((((((x-2)x+0)x+0)x+3)x-4)x+0)x+1.

由內(nèi)向外逐次計(jì)算:

v₀=1,  v₁=v₀x+a₆=1×2-2=0,  v₂=v₁x+a₅=0×2+0=0,

v₃=v₂x+a₄=0×2+0=0, v₄=v₃x+a₃=0×2+3=3,

v₅=v₄x+a₂=3×2-4=2, v₆=v₅x+a₁=2×2+0=4,

v₇=v₆x+a₀=4×2+1=9.

故f(2)=9.

解析:

根據(jù)秦九韶算法的操作方法，先將多項(xiàng)式f(x)進(jìn)行改寫，再逐步求值.