Question

(1+

x

)10的二項展開式中含x²項的系數為

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數為2列出方程解得．

解答：解：(1+

x

)10展開式的通項為Tr+1=

C

r 10

(

x

)r=

C

r 10

x

r

2

令

r

2

=2得r=4
故展開式中含x²項的系數為C₁₀⁴=210
故答案為210

點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．