Question

函數f（x）=x³-15x²-33x+6的單調減區間為               （　　）

A．（-11，1）

B．（-1，11）

C．（-∞，-1）∪（11，?∞）

D．（-∞，-1）和（11，?∞）

Answer 1

分析：對函數y=x³-15x²-33x+6進行求導，然后令導函數小于0求出x的范圍，即可得到答案．

解答：解：對函數f（x）=x³-15x²-33x+6求導，得f′（x）=3x²-30x-33，
令f′（x）＜0，即3x²-30x-33＜0，解得，-1＜x＜11
∴函數f（x）=x³-15x²-33x+6的單調減區間為（-1，11）
故選B．

點評：本題主要考查導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減，屬基礎題．