數列
的前項和為
，數列
是首項為
，公差為
的等差數列，且
成等比數列．
（Ⅰ）求數列與的通項公式；
（Ⅱ）若
，求數列
的前項和
．
科目：高中數學 來源：2009高考真題匯編3-數列 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
。
（Ⅰ）求數列與數列
的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前項和為
，是否存在正整數
，使得
成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）記
，設數列
的前項和為
，求證：對任意正整數都有
。
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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省中山市楊仙逸中學高三上學期聯考數學卷（理） 題型：解答題
若數列
的前
項和為
，點
均在函數
的圖象上
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
是首項為1，公比為
的等比數列，求數列
的前項和
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市十三校高三12月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知無窮數列
的前
項和為
，且滿足
，其中
、
、
是常數.
（1）若
，
，
，求數列的通項公式；
（2）若
，
，
，且
，求數列的前項和；
（3）試探究、、滿足什么條件時，數列是公比不為
的等比數列.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三上學期聯考數學卷（理） 題型：解答題
若數列
的前
項和為
，點
均在函數
的圖象上
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
是首項為1，公比為
的等比數列，求數列
的前項和
．
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；（Ⅱ）
.
時，
，驗證
，是否滿足上式，確定得到數列{
}的通項公式.進一步應用等比數列知識，建立公差的方程，確定得到
利用“裂項相消法”求得
， 2分
，也滿足上式，
． 3分
，設公差為
，則由
成等比數列，
， 4分
（舍去）或
， 5分
的通項公式為
的前項和
10分
. 12分
