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如果a=tan（-

13π

），b=tan（-

17π

），則a，b的大小關系是

a＞b

．

分析：利用誘導公式化簡a=tan（-

），b=tan（-

2π

），由于在區間（-

，

）上，函數y=tanx是增函數，且-

＞-

2π

，
從而得到a，b的大小關系．

解答：解：∵a=tan（-

13π

）=tan（-

13π

+3π）=tan（-

），b=tan（-

17π

）=tan（-

17π

+3π）=tan（-

2π

），
由于在區間（-

，

）上，函數y=tanx是增函數，且-

＞-

2π

，
故a＞b，
故答案為 a＞b．

點評：本題主要考查誘導公式，正切函數的單調性的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）滿足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均為常數）
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）利用函數y=f（x）構造一個數列{x_n}，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，構造數列的過程繼續下去；如果x_i不在定義域中，則構造數列的過程停止．
①如果可以用上述方法構造出一個常數列{x_n}，求a的取值范圍；
②如果取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}，求a實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　　）

A．命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1

B．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞

”的必要不充分條件

C．命題p：點(

，0)為函數f(x)=tan(2x+

)的一個對稱中心．命題q：如果|

|=1，|

|=2，＜

，

＞=1200，那么

在

方向上的投影為1．則（?p）∨（?q）為真命題

D．命題“在△ABC中，若sinA=sinB，則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•石景山區一模）已知函數y=f（x）對于任意θ≠

kπ

（k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a為常數）．
（Ⅰ）求函數y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用函數y=f（x）構造一個數列，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…在上述構造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，那么構造數列的過程繼續下去；如果x_i不在定義域中，那么構造數列的過程就停止．
（ⅰ）如果可以用上述方法構造出一個常數列，求a的取值范圍；
（ⅱ）是否存在一個實數a，使得取定義域中的任一值作為x₁，都可用上述方法構造出一個無窮數列{x_n}？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（ⅲ）當a=1時，若x₁=-1，求數列{x_n}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：