【題目】已知
為
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時， 
.對于結(jié)論
（1）當(dāng)
時， 
；（2）函數(shù)
的零點個數(shù)可以為4,5,7；
（3）若
，關(guān)于
的方程
有5個不同的實根，則
；
（4）若函數(shù)
在區(qū)間
上恒為正，則實數(shù)
的范圍是
.
說法正確的序號是__________.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證此結(jié)論，從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男生30人、女生20人），給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答，選題情況統(tǒng)計如下表：（單位：人）
立體幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
（1）能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)？
（2）經(jīng)統(tǒng)計得，選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為
，且答對的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍，現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯的學(xué)生中任意抽取兩人對他們的答題情況進(jìn)行研究，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上的動點
滿足到點
的距離比到直線
的距離小1．
（1）求曲線
的方程；
（2）動點
在直線
上，過點
分別作曲線
的切線
，切點為
．直線
是否恒過定點，若是，求出定點坐標(biāo)，若不是，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求過點
且與曲線
相切的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)
，其中
為非零實數(shù)，若
有兩個極值點
，且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面給出四種說法：
①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；
②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；
③設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）=
﹣p
④回歸直線一定過樣本點的中心（
）．
其中正確的說法有（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB＝BC＝1，BB1＝2，∠BCC1＝60°。
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）設(shè)
（0≤λ≤1），且平面AB1E與BB1E所成的銳二面角的大小為30°，試求λ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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