Question

設(shè)一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a(a＞0)，公比為q(q＞0)，它的前n項(xiàng)和為80，而其中最大一項(xiàng)為54，又前2n項(xiàng)的和為6 560，求a和q.

Answer 1

解：∵

∴

∴1+qⁿ=82qⁿ=81.

代入⑴80a=q-1.        ⑶

∵a＞0,∴q＞1為遞增數(shù)列.

∴a_n=aq^n-1=54.    　　　　　　　　　    ⑷                                                           

由⑶⑷，解得.