Question

設函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集上，它的圖象關于直線x=1對稱，且當x≥1時，f（x）=lnx-x，則有（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當x≥1時，f（x）=lnx-x，易判斷f（x）為單調遞減的，
又它的圖象關于直線x=1對稱，離x=1距離近的函數(shù)值大，轉化為判斷與1的距離問題．
解答：解：當x＞1時，，故函數(shù)f（x）在（1，+∞）單調遞減，
，
，
，
故，
即．
或者根據(jù)圖象的對稱性，離x=1距離近的函數(shù)值大解決．
故選A
點評：本題考查函數(shù)的性質、比較大小等知識，考查利用知識解決問題的能力．