設定圓
，動圓
過點
且與圓
相切，記動圓圓心的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）已知
，過定點
的動直線
交軌跡于
、
兩點，
的外心為．若直線的斜率為
，直線
的斜率為
，求證：
為定值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸的一個端點為M(0，1)，直線l：y＝kx－
與橢圓相交于不同的兩點A、B.
(1)若AB＝
，求k的值；
(2)求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點M.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
＝1(a＞b＞0)，點P
在橢圓上．
(1)求橢圓的離心率；
(2)設A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足AQ＝AO，求直線OQ的斜率的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓
經過點
，離心率
，直線
的方程為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)
是經過右焦點
的任一弦(不經過點
)，設直線與直線相交于點
，記
的斜率分別為
.問：是否存在常數
，使得
？若存在，求的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓
＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，
＝
.
(1) 求直線BD的方程；
(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；
(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓C1:
+
=1(a>b>0),拋物線C2:x2+by=b2.
(1)若C2經過C1的兩個焦點,求C1的離心率;
(2)設A(0,b),Q（3
,
b）,又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個交點,若△AMN的垂心為B（0,
b）,且△QMN的重心在C2上,求橢圓C1和拋物線C2的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.
(1)若點C的縱坐標為2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點,經過點(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(不同于點E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點M,N.
(1)求拋物線方程及其焦點坐標;
(2)已知O為原點,求證:∠MON為定值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
；（2）見解析
，根據橢圓定義可知軌跡
斜率不為0，可設直線
， 設點
，
，由
，由根與系數關系得
，寫出直線
的中垂線方程，與直線
的中垂線方程，求出點
∵
∴即
即
7分
9分
到兩定點
、
構成
，且
，設動點
。
與
軸交于點
，與軌跡
，且
，求
的取值范圍。