Question

為了解甲、乙兩廠的產品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產的產品中分別抽出取14件和5件，測量產品中的微量元素x，y的含量（單位：毫克）。下表是乙廠的5件產品的測量數據：

（1）已知甲廠生產的產品共有98件，求乙廠生產的產品數量；
（2）當產品中的微量元素x，y滿足x≥175，且y≥75時，該產品為優等品。用上述樣本數據估計乙廠生產的優等品的數量；
（3）從乙廠抽出上述5件產品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產品中優等品數ξ的分布列極其均值（即數學期望）。

Answer 1

解：（1）乙廠生產的產品總數為；
（2）樣品中優等品的頻率為，乙廠生產的優等品的數量為；
（3），，的分布列為

均值。