Question

已知
（1）求函數的單調遞增區間
（2）當時，求函數f（x）的最大值和最小值，并指出相應x的取值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角公式與輔助角公式將化為，可求函數的單調遞增區間；
（2）由可求，利用y=sinx的單調性即可求得f（x）的最大值和最小值及相應x的取值．
解答：解：（1）∵==，
∴由得：，（k∈Z）
∴函數的單調遞增區間為：；
（2）∵，
∴，
∴0≤f（x）≤1，當；當．
點評：本題考查三角函數的性質，重點考查倍角公式，輔助角公式的應用，正弦函數的單調性與最值，屬于中檔題．