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(本題滿分12分)

圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x(單位:米),修建此矩形場地圍墻的總費用為y (單位:元).

(1)將y表示為x的函數;

(2)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.

 

【答案】

(1)y=225x+

(2)當x=24m時,修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元

【解析】(1)如題圖,設矩形的另一邊長為a m

則y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360

由已知xa=360,得a=,

所以y=225x+

(2)

.當且僅當225x=時,等號成立.

即當x=24m時,修建圍墻的總費用最小,最小總費用是10440元

 

練習冊系列答案
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π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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同步練習冊答案
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