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已知:△ABC中,角A、B、C所對的三邊a,b,c成等比數列.

(1)求證:

(2)求:函數的值域.

(1)證明;因為a、b、c成等比數列,所以,由余弦定理得:

又因為,所以

(2)解:由

又因為

即原函數的值域是

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,a=
2
,b=
3
,B=
π
3

(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)設函數f(x)=cosB•sin2x+cos2x,當x∈[-
π
4
,0]
時,求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c;且a=3
3
,c=2,B=150°,求邊b的長和S△ABC

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(sinωx,-cosωx),
b
=(
3
cosωx,cosωx)(ω>0),函數f(x)=
a
b
+
1
2
,且函數f(x)=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π.
(1)求ω的值;
(2)已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,f(C)=
1
2
,且c=2
19
,△ABC的面積S=2
3
,求a+b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且角A,B,C成等差數列,若邊a,b,c成等比數列,求sinA•sinC的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
,c2=a2+b2-ab,則△ABC的形狀是(  )

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同步練習冊答案
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