Question

11．將直線l₁：x-y-3=0，繞它上面一定點（3，0）沿逆時針方向旋轉15°得直線l₂，則l₂的方程為$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 由題意可得直線l的傾斜角，進而可得直線l₂的傾斜角，可得其斜率，可得直線方程．

解答 解：∵直線l：x-y+3=0的斜率為1，故傾斜角為45°，
∴直線l₂的傾斜角為45°+15°=60°，斜率為tan60°=$\sqrt{3}$，
∴直線l₂的方程為y-0=$\sqrt{3}$（x-3），
即$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0，
故答案為：$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

點評 本題考查直線的夾角，涉及傾斜角和斜率的關系，屬基礎題．