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如圖，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，則C₁在底面ABC上的射影H必在(　　)

A．直線AB上 B．直線BC上 C．直線AC上 D．△ABC內部

【答案】

【解析】

試題分析：因為，，且，則面，又面，所以面面，又面面，所以在底面ABC上的射影在直線上．

考點：１、面面垂直的判定定理；2、面面垂直的性質定理.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠A₁AB=∠A₁AC，AB=AC，A₁A=A₁B=a，側面B₁BCC₁與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱B₁C₁、A₁A的中點
（Ⅰ）求A₁A與底面ABC所成的角；
（Ⅱ）證明A₁E∥平面B₁FC；
（Ⅲ）求經過A₁、A、B、C四點的球的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，AC⊥BC．側面A₁ABB₁是邊長為a的菱形，且垂直于底面ABC，∠A₁AB=60°，E，F分別是AB₁，BC的中點．
（1）求證：直線EF∥平面A₁ACC₁；
（2）在線段AB上確定一點G，使平面EFG⊥平面ABC，并給出證明；
（3）記三棱錐A-BCE的體積為V，且V∈[

，12]，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：