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設(shè)A．B．C是半徑為1的圓上三點(diǎn)，若，則的最大值為（   ）
A．      B．       C．            D．
B
分析：先根據(jù)余弦定義可求出AB邊所對(duì)的圓心角，從而得到角C，然后根據(jù)數(shù)量積公式將轉(zhuǎn)化成角B的三角函數(shù)，從而可求出最值。
解答：解：∵A，B，C是半徑為1的圓上三點(diǎn)，AB=，
∴根據(jù)余弦定理可知AB邊所對(duì)的圓心角為120°則∠C=60°
根據(jù)正弦定理可知AC=2sinB
∴=×2sinBcos（120°-B）=2sinB（-）
=
=
=
當(dāng)B=60°時(shí)取最大值為
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及余弦定理和正弦定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了三角函數(shù)的值域。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知垂直，則實(shí)數(shù)的值為（   ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量=，=，若⊥，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
向量＝(＋1，)，＝(1,4cos(x＋))，設(shè)函數(shù)＝ (∈R，且為常數(shù))．
(1)若為任意實(shí)數(shù)，求的最小正周期；
(2)若在[0，)上的最大值與最小值之和為7，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，重心為M，若，則∠A=_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，，若O為內(nèi)部的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）若非零向量滿(mǎn)足、|，則的夾角為（   ）
A．300B．600C．1200D．1500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知BC=2，，則△ABC面積的最大值是           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知下列命題（是非零向量）
（1）若,則;
（2）若,則;
（3）
則假命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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