Question

方程x⁵+x-3=0有解x₀，則x₀的范圍是（　　）

A、[0，1]

B、[1，2]

C、[2，3]

D、[3，4]

Answer 1

分析：令f（x）=x⁵+x-3，f（1）f（2）＜0，故函數(shù)f（x） 在[1，2]上零點(diǎn)，由此求得x₀的范圍．

解答：解：令f（x）=x⁵+x-3，由于f（1）=-1＜0，f（2）=31＞0，f（1）f（2）＜0，故函數(shù)f（x） 在[1，2]上零點(diǎn)，
故方程x⁵+x-3=0在[1，2]上有解，故x₀的范圍是[1，2]，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．