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2．下列不等式正確的是（　　）
A．a3＞a2（a＞0，且a≠1）B．0.30.8＞0.30.7C．π-1＞e-1D．log34＞log43

分析 根據指數函數的性質判斷A、B、C，根據對數函數的性質判斷D．

解答 解：對于A：令a=0.1，顯然不正確；
對于B：由函數y=0.3x是減函數，得B不正確；
對于C：π＞e，顯然$\frac{1}{π}$＜$\frac{1}{e}$，不正確；
對于D：log34＞1＞log43，正確，
故選：D．

點評 本題考查了指數函數以及對數函數的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）定義域為[0，+∞），當x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當x∈[n，n+1]時，f（x）=$\frac{f（x-n）}{{2}^{n}}$，其中n∈N，若函數f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點，則b的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（$\frac{1}{{2}^{1007}}$，$\frac{1}{{2}^{1006}}$）C．（$\frac{1}{{2}^{2017}}$，$\frac{1}{{2}^{2016}}$）D．（$\frac{1}{{2}^{1008}}$，$\frac{1}{{2}^{1007}}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．一般來說，一個人腳越長，他的身高就越高．現對10名成年人的腳長x（單位：cm）與身高y（單位：cm）進行測量，得如下數據：
x20212223242526272829
y141146154160169176181188197203
作出散點圖后，發現散點在一條直線附近．經計算得到一些數據：
$\overline{x}$=24.5，$\overline{y}$=171.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=577.5，$\sum_{i=1}^{10}$（xi-$\overline{x}$）2=82.5
某刑偵人員在某案發現場發現一對裸腳印，量得每個腳印長26.5cm，請你估計案發嫌疑人的身高為（　　）
A．185B．185.5C．186D．186.5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．我邊防局接到情報，在海礁AB所在直線l的一側點M處有走私團伙在進行交易活動，邊防局迅速派出快艇前去搜捕．如圖，已知快艇出發位置在l的另一側碼頭P處，PA=8公里，PB=10公里，∠APB=60°．
（1）是否存在點M，使快艇沿航線P→A→M或P→B→M的路程相等．如存在，則建立適當的直角坐標系，求出點M的軌跡方程，且畫出軌跡的大致圖形；如不存在，請說明理由．
（2）問走私船在怎樣的區域上時，路線P→A→M比路線P→B→M的路程短，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=9，D，E分別為AC、AB上的點，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．
（1）求證：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中點，求CM與平面A1BE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．命題p：“若x∈R且$\frac{x}{x+1}$≥0，則x＜-1或x≥0”的否命題是：“若$\frac{x}{x+1}$＜0，則-1＜x＜0”；命題q：“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”，則四個命題￢p∨￢q，p∧q，￢p∧q，p∨￢q中，正確命題的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|1＜2x＜8}，集合B={x|0＜log2x＜1}，則A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|0＜x＜2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某中學有6名愛好籃球的高三男生，現在考察他們的投籃水平與打球年限的關系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數如下表：$\left\{\begin{array}{l}{\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}}\end{array}\right.$
（Ⅰ）求投中球數y關于打球年限x（x∈N，0≤x≤16）的線性回歸方程，
（Ⅱ）若第6名同學的打球年限為11年，試估計他的投中球數（精確到整數）．
學生編號12345
打球年限x/年35679
投中球數y/個23345

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知9x-12•3x+27≤0，求函數y=log22x-log2x+2的值域．

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