Question

某商區停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過小時收費元，超過小時的部分每小時收費元(不足小時的部分按小時計算).現有甲、乙二人在該商區臨時停車，兩人停車都不超過小時.
(1)若甲停車小時以上且不超過小時的概率為，停車付費多于元的概率為，求甲停車付費恰為元的概率；
(2)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費之和為元的概率.

Answer 1

(1)(2)

試題分析：（Ⅰ）解：設“甲臨時停車付費恰為元”為事件，       
則 .所以甲臨時停車付費恰為元的概率是.  
（Ⅱ）解：設甲停車付費元，乙停車付費元，其中.  
則甲、乙二人的停車費用構成的基本事件空間為：
，共種情形.      
其中，這種情形符合題意  
故“甲、乙二人停車付費之和為元”的概率為. 
點評：幾何概型的概率是常考點。求幾何概型的概率，只要求出事件占總的比例即可。