Question

6名運動員比賽前將外衣放在休息室，比賽后都回到休息室取衣服，由于燈光暗淡，有一部分隊員拿錯了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到別人的外衣情況個數為

135

．

Answer 1

分析：6人中2人拿到自己的外衣，共

C

2 6

中情形，另外4人拿到別人的外衣的情形，可看作編號為1，2，3，4的人坐到編號為1，2，3，4的座位，且人和編號不能相同，列舉可得，由分步計數原理可得．

解答：解：先從6人中選取2人拿到自己的外衣，共

C

2 6

中情形，
另外4人拿到別人的外衣的情形，可看作編號為1，2，3，4的人
坐到編號為1，2，3，4的座位，且人和編號不能相同，
共有2341，2143，2413，3142，3412，3421，4123，4321，4312，九種，
由分步計數原理可得共9

C

2 6

=135中情況，
故答案為：135

點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，選擇合適的選排方案是解決問題的關鍵，屬中檔題．