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設函數f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數，則有（　　）
A、a＞
1
2
B、a＜
1
2
C、a≥
1
2
D、a≤
1
2
分析：根據一次函數的單調性由x的系數可得2a-1＜0，解可得答案．
解答：解：∵函數f（x）=（2a-1）x+b是R上的減函數，
則2a-1＜0
∴a＜
1
2

故選B．
點評：本題主要考查一次函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex-ax-2．
（1）求函數y=f（x）的單調區間；
（2）若a=1且x∈[2，+∞），求f（x）的最小值；
（3）在（2）條件下，（x-k）f′（x）+x+1＞0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-xlnx+2，
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若存在區間[a，b]⊆[
12
，+∞)，使f（x）在[a，b]上的值域是[k（a+2），k（b+2）]，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2ax+2在區間（-2，2）上是增函數，則a的范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-2tx+2，其中t∈R．
（1）若t=1，求函數f（x）在區間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）≤5，求實數a的取值范圍．
（3）若對任意的x1，x2∈[0，4]，都有|f（x1）-f（x2）|≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x+cosα-2-x+cosα，x∈R，且f（1）=
3
4
．
（1）求α的取值的集合；
（2）若當0≤θ≤
π
2
時，f（mcosθ）+f（1-m）＞0恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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