Question

已知函數（0＜θ＜π）在x=π處取最小值．
（1）求θ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知，求角C．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據二倍角公式和兩角和與差的正弦公式將函數f（x）化簡為y=Asin（wx+ρ）的形式，再由三角函數的性質可得答案．
（2）先由（1）中結果確定函數f（x）的解析式，然后將A代入求出A的值，再由正弦定理求出最后結果．
解答：解：（1）
∵當x=π時，f（x）取得最小值
∴sin（π+θ）=-1即sinθ=1
又∵0＜θ＜π，
∴
（2）由（1）知f（x）=cosx
∵，且A為△ABC的內角∴
由正弦定理得知或
當時，，
當時，
綜上所述，或
點評：本題主要考查二倍角公式和正弦定理的應用．屬基礎題．