Question

（2012•浦東新區一模）已知向量

a

=(sinθ，1)，

b

=(1，cosθ)，若

a

⊥

b

，則θ=

kπ-

π

4

，k∈Z

．

Answer 1

分析：由題意可得

a

•

b

=sinθ+cosθ=

2

sin（θ+

π

4

）=0，故有 θ+

π

4

=kπ，k∈z，由此解得 θ的值．

解答：解：∵向量

a

=(sinθ，1)，

b

=(1，cosθ)，

a

⊥

b

，則

a

•

b

=sinθ+cosθ=

2

sin（θ+

π

4

）=0，
∴θ+

π

4

=kπ，k∈z，解得 θ=kπ-

π

4

，k∈Z．
故答案為 kπ-

π

4

，k∈Z．

點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩角和差的正弦公式的應用，屬于基礎題．