如圖，P為△AOB所在平面上一點(diǎn)，向量 $數(shù)學(xué)公式$ = $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，且P在線段AB的垂直平分線上，向量 $數(shù)學(xué)公式$ ．若| $數(shù)學(xué)公式$ |=3，| $數(shù)學(xué)公式$ |=2，則 $數(shù)學(xué)公式$ 的值為

A.
5
B.
3
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：直接按照數(shù)量積的定義公式不易求解， $\text{[math]}$ 夾角及模均不確定，建立平面直角坐標(biāo)系，也不易求解，注意到P在線段AB的垂直平分線上，若設(shè)AB中點(diǎn)為D，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，代換轉(zhuǎn)化為 $\text{[math]}$ 的運(yùn)算．
解答：設(shè)AB中點(diǎn)為D，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ）+0
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查轉(zhuǎn)化計(jì)算能力．向量數(shù)量積 $\text{[math]}$ 的計(jì)算常通過下列途徑：①直接按照定義公式，求出兩向量的模及夾角余弦值，代入公式計(jì)算②利用向量數(shù)量積的幾何意義，整體求出 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影，再與 $\text{[math]}$ 相乘．③建立平面直角坐標(biāo)系，利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求值．④選擇一組基底，將有關(guān)向量用基向量表示，轉(zhuǎn)化為基向量間的運(yùn)算．

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