Question

已知集合A={x|

x-7

3-x

＞0}，函數(shù)y=lg（-x²+6x-8）的定義域?yàn)榧�合B，則A∩B=

（3，4）

．

Answer 1

分析：由集合A={x|

x-7

3-x

＞0}是分式不等式的解集，集合B為函數(shù)y=lg（-x²+6x-8）的定義域，知A，B．由此能求出A∩B．

解答：解：∵集合A={x|

x-7

3-x

＞0}，集合B為函數(shù)y=lg（-x²+6x-8）的定義域，
∴A={x|x＜3或x＞7}，B={x|-x²+6x-8＞0}={x|2＜x＜4}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}，
故答案為：（3，4）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的應(yīng)用．