Question

已知，如圖在⊙Ｏ中弦AB、CD交于點P，且AB、CD不是直徑.

求證：弦AB、CD不被P平分.

 

Answer 1

答案：
解析：

假設弦AB、CD被P平分，由于P點一定不是圓心O，連結OP，據垂徑定理的推論、有OP⊥AB，ＯP⊥CD. 即過點P有兩條直線與OP都垂直，這與垂線性質矛盾. 所以，弦AB、CD不被P平分.