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化簡
4(1-2x)4
，（x＞
1
2
）的結果是
2x-1
2x-1
．
分析：由x＞
1
2
，可知2x-1＞0，根據二次根式的性質解答．
解答：解：∵x＞
1
2
，∴2x-1＞0，
原式=|2x-1|=2x-1．
故答案為2x-1．
點評：本題考查了偶次根式的化簡，注意偶次根式的結果為非負數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡(
a
a+b
-
a2
a2+2ab+b2
)÷(
a
a+b
-
a2
a2-b2
)；
（2）解不等式
2x-1
3
＞
3x-1
2
-4；
（3）解方程
4
x+3
-
1
x-3
=1-
2x
x2-9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）化簡4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）=
10
a
+4
c
10
a
+4
c
．(2)計算：已知向量
e1
，
e2
不共線，實數x，y滿足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，則x-y的值=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•金山區一模）設函數f（x）=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．
（1）化簡f（x）的表達式，求f（x）的定義域，并求出f（x）的最大值和最小值；
（2）若銳角α滿足cosα=
4
5
，求f（α）的值．

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