Question

設(shè)集合A={x|x²+4x=0}，B={x|x²+2（m+1）x+m²-1=0，m∈R}，若B⊆A（B≠?），求實(shí)數(shù)m的取值集合．

Answer 1

分析：求出集合A，利用B⊆A，判斷B的可能情況，然后通過(guò)集合B求解即可得到實(shí)數(shù)m的取值集合．

解答：解：因?yàn)锳={0，-4}…（2分）
由B⊆A，且B≠?
故B={0}或B={-4}或B={0，-4}…（4分）
①若B={0}，則

-2(m+1)=0 m2-1=0

，解得m=-1，…（7分）
此時(shí)B={0}，成立
②若B={-4}，則

-2(m+1)=8 m2-1=16

，解得m∈?，…（10分）
③若B={0，-4}，則B=A，所以

2(m+1)=4 m2-1=0

，解得m=1，…（13分）
綜上所述：實(shí)數(shù)m的取值集合為{1，-1}…（14分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．